28道中考数学压轴题（解析版）

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象可知X+y+zx+y+z-2100 然后根据“游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路 45 10 线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟”可进行求解. 【解答】解：由图象可知：小州游玩行走的时间为75+10-40=45（分钟）， 小温游玩行走的时间为205-100=105（分钟）， 设①④⑥各路段路程为x米，⊙⑦⑧各路段路程为y米，②③各路段路程为z米 由图象可得：Xy+zxy+z-2100 45 10 解得：x++z=2700, ,游玩行走的速度为：(2700-2100)÷10=60（米/分）， 由于游玩行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑧⑦⑧的路程为：3x+3y=105×60=6300, ,,x+y=2100, ∴.路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为：2r+2y+z=x+y+zr+y=2700+2100=4800(米). 故选：B 三，动点问题的函数图象（共1小题） (2023·河南)如图1，点P从等边三角形AC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点 沿直线运动到顶点B。设点P运动的路程为x, =y图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则 PC 等边三角形ABC的边长为( A(P) 25 45x A,6 B.3 c.4W3 D.2V3 【分析】如图，令点P从顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点O,再从点O沿直线运动到顶点B, 结合图象可知，当点P在AO上运动时，PB=PC,AO=2V3,易知∠BAO=∠CAO=30°，当点P在 OB上运动时，可知点P到达点B时的路程为4V3,可知AO=OB=2V3,过点O作OD⊥AB,解直角 三角形可得AD=40*cos30°，进而得出等边三角形ABC的边长， 【解答】解：如图，令点P从项点A出发，沿直线运动到三角形内部一点O,再从点O沿直线运动到项 点B, 【分析】依据题意，设A(m,急)，再由AE∥x轴，BDMy轴，AC=2BC,可得B(-2m,-a),D m 2m (-2m,-b),E(心，主)，再结合△ABE的面积为9，四边形ADE的面积为14，即可得解. 2n a m 【解答】解：设A(m,急)， m ”AE∥x轴，且点E在函数y=卫上， “E(业，a). a m :AC=2BC,且点B在函数y=a上 ∴B(-2m,-a）. 2m “BDM轴，点D在函数y=卫上， +D(-2m。 2m ,△ABE的面积为9， ∴S4E=1EX(a+a)=1(m-吨)（色+a)=1ma-b.3a-3(ab）=9. 2 m 2m 2 a m 2m 2 a 2m 4 ∴.0-b=12. ,△ABE的面积为9，四边形ABDE的面积为14， ,S△BDE= s典m)号会宏2)m片a-r232 2 m a =5. ,a=-3b. 又4-b=12. +a=9, 故答案为：12,9. 五，反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题） 5.(2023·德州)如图，在平而直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(6,3)，D是OA的 中点，AC,D交于点E,函数y-ax地的图象过点B.B.且经过平移后可得到一个反比例函数的图象， x-3 则该反比例函数的解析式()