数学试题_2024年江苏南京市秦淮区中考二模试卷及答案

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14,(2分)己知y是x的反比例函数，其部分对应值如表： -2 ▣1 2 b 若a<b,则m n,(填“>”“<”或“=”) 15.(2分)化学方程式等号两边的同种原子的个数是相等的，例如，乙烷充分燃烧的化学方程式是 2C2H6+702=4C02+6H0,其中，等号左边“0”原子的个数是7×2=14，右边“0”原子的个数也是 4×2+6×1=14,若己烷充分燃烧的化学方程式是aC6H14+1902=bC02+cH20(a,b,c为常数)，则b 的值是 16.(2分)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AB,AC上的点，将△ABC沿着DE折叠， 使点A落在BC边的中点（记为A')处.若AB=4,AC=3,则DE的长为 D A 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(7分)(a-}+a2-2a+1 18.(8分)计划用若干天生产一批零件，若甲单独做则恰好如期完成，若乙单独做则要超期10天才能完 成.实际生产中，先由甲、乙合作10天，剩余的零件由乙单独做，结果比计划提前了5天完成.求原 计划完成的天数， 19.(8分)现有两个编号分别为1,2的抽屉及三个颜色分别为红、黄、蓝的小球，将每个小球随机放入 一个抽屉中. (1)红色小球放入编号为1的抽屉中的概率是 (2)求三个小球放入编号相同的抽屉中的概率. 20.(7分)已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、 F,求证：四边形AFCE是菱形. B 21.(8分)如图是2012一2023年我国GDP(国内生产总值)增长率的折线统计图.阅读统计图并回答以 下问题. 2012~2023年我国GDP增长率折线统计图 增长率(%) 201220132014201520162017201820192020202120222023 年份 (1)下列结论中，所有正确结论的序号是 ①2012一2019年我国GDP增长率逐年降低，但始终不低于6%： ②2020年我国GDP比2019年低： ③20122017年我国GDP增长率的方差比2018一2023年的方差小. (2)结合图中提供的数据，请用自已的语言概括这12年我国GDP的相关情况， 22,(8分》如图，为了测量某学校旗杆AB的高度，将固定在旗杆顶端A上的绳子拉直后，绳子的末端恰 好可以落在截面为矩形CDEF的主席台底的点C处，也可以落在主席台上的点C'处.主席台高CD 为1m,∠ACB和∠AC'D分别为72°，64°，图中所有点均在同一平面内，求旗杆AB的高度.（参 考数据：sin72°=0.95，c0s72°≈0.31，an72°≈3.08，sin64°0.90，c0s64°≈0,44，tn64°≈2.05.） 24.(8分)快、慢两车从甲地出发，沿同一条直路匀速行驶，前往乙地，设快车出发第xh时，快、慢两 车离甲地的距离分别为km,2km,当x=3时，慢车到达乙地.，2与x之间的函数关系如图所示， (1)甲、乙两地相距 m,快车比慢车晚出发 _h. (2)快车与慢车相遇时，两车距离甲地多远？ (3)若第三辆车的速度是快车的速度的15倍，沿同一条直路从乙地匀速前往甲地，当慢车到达乙地 时，该车恰好到达甲地，请在图中画出该车离甲地的距离3(m)与x之间的函数图象。 26.(8分)已知二次函数y=a(x-m)(x-m·4)(a,m为常数，a≠0). (1)求证：不论，m为何值，该二次函数的图象与x轴总有两个公共点： (2)该二次函数的图象与x轴交于A,B两点，若不论m为何值，该二次函数的图象上都只有两个点 C,D,使△ABC和△ABD的面积均为4，求a的取值范围. 27.(10分)如图，铁匠师傅要在等边三角形铁皮（△ABC)上切一块最大的且无破损的圆形铁皮（⊙O). (1)如图①，三角形铁皮无破损，用直尺和圆规作出⊙O.(保留作图痕迹，不写作法) (2)三角形铁皮上有一破损小洞〔点P). ①如图②，点P在△ABC的中心，用直尺和圆规作出⊙O.(保留作图痕迹，写出必要的文字说明) ②点P不在△ABC的中心， (1)点P的位置如图③所示，画出⊙O的示意图，并写出用直尺和圆规作⊙O的思路： (ⅱ)随着点P位置的改变，⊙O的大小和位置都有可能发生变化，要使⊙O与(i)中所画的圆的大 小和位置都完全相同，那么点P可以在哪些位置？请描述出这些位置.