【广东卷】广东省2025届高三年级11月金太阳联考（金太阳25-92C）（11.28-11.29），高中\高三\广东省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学参考答案
1.A由题可知，C的离心率e=工=25.
1
2.B由x+3>0,得x>一3，则A=(3,十6∞)，由x3+2x一3≥0.得x≤一3或x≥1，B=
(-∞，-3]U[1,十∞)，A∩B=[1,+∞).
3.D由y=(x3-2)e,得y'=(x2+2.x-2)e.当x=0时，y=-2,y'=-2,故曲线y=(x2
一2)e在x=0处的切线方程为2.x十y+2=0.
4.D由D选项的图可知，M,N,P,Q四点共面，由A,B,C选项的图可知，M,V,P,Q四点均
不共面.
5.C
由题意可知=（后后）=（云会因为m所以
1
5√+m5
m=0解得n=
6.A因为2-1十26-1≥2/2·2可=27，当且仅当a=b时，等号成立，所以10g(2-1十
2-1)≥log2宁-a十b
21
7.C若乙、丙、丁3人体验的项目各不相同，则有CA=12种体验方法，若乙、丙、丁3人有2
人体验的项目相同，则有CCA号=12种体验方法，故不同的体验方法共有24种.
&.B由题可得g)=sim(2ar-管+号），因为w>0.所以当0<r<受时，-一答+号<2ar
6
管+号<受+子因为g)在(0，号）上单调递增，且-+子<号受+号>子，所以
6
3
32
+-受
解得0<w<行
.ABD因为X~N(0,1,所以g(0)=P(X≥0)=A正确.显然g(c)是减函数，B正确
因为（一x)十g(x)=P(X≥一x)+P(X≥x)=1,且(-x)≠g(x),所以(x)不是偶函
数，(x)的图象关于点(0，)对称，C不正确，D正确.
10.AD若f(x)为偶函数，则由f(-1)=f(1),得1m×(一3)"=3"×（一1）”，则3"=3”，从而
m=n,A正确.若m十n=3,由m,n∈N”,得。
m或m=2当
时，f(x)=(x+
n=2
n=1.n=2
2c-2f)=3r2-4红-4=(3x+2-2.由f)=0,得=号或=2.则
m=3,
f(x)有2个极值点，B不正确.若m=n十2，不妨取
，此时f(x)=(x十2)3(x一2)，则
n=1
f(-3)=(-1)'×(-5)=5>0,C不正确.当x>2,m≥2时，f
(x-2)
=(x十2)m=x"十
C1xm-1X21+C%xm-X22+…+Cm×2".因为x>2,所以C%xm-2X22+…+CX2m>0,
则f(z)
2-2元=(x+2)">x"+Cx-1X21=x“+2mx1=x(1+2严），D正确.
02024
42025
>0,
11.ACD因为{an}是正项数列，所以
a2024-1
则a4>1,A正确.若am=2,满足
az024>0,
4+1
aB不正确.
=a1·aw+2
4w+1
am+1-1
a1-a+l十aw+=S+
一S.,C正确.
因为a.+a=a,十a马-a,-1
a+22√a.-10…a5+2=4.
当且仅当a,-1=与即a,=2时等号成立，所以S。-含a十a≥空4=4n,当且
仅当a1=a2=…=a2u-1=a2w=2时，等号成立.同理可得Ta≥4”，当且仅当a1=a2=…=
a2m-1=a2w=2时，等号成立，故Sw十Tn≥4n十4”，D正确.
12.2+i由-1+20-2-i,得=2+i
13.2-5由cos2a=4sin(a+T）,得(cosa十sina)(cosa-sina)=2/E(cosa十sina).因
为cosa-sina≤E,所以cosa十sina=0,即tana=-l,则tan(a十3）=
tana十tan
=2-5.
1-tana·tang
14.2万-2由题可知11过定点A(0,1),12过定点B(0,5),且11⊥12，故点P的轨迹是以
M(0,3)为圆心，2为半径的圆（点N(0,1)除外）.设Q(2t,t2),|PQ|≥|QM|一2=
/(21)+(t-3)-2=/(t-1)+8-2≥22-2.
15.解：(1)由表格数据可知30名女员工中，BMI值处于肥胖等级的有6人，则估计该单位女员
工的BM值处于肥胖等级的概率P=0方
61
…2分
在该单位任选3名女员工，则这3人中至少有1人的BMI值处于肥胖等级的概率P,=
1-1-P)=1-()'=
61
…6分
7.某景区新开通了A,B,C3个游玩项日，并道请了甲，乙，再.丁重名志愿着者体影游玩项目，每
名志愿者均选择1个项日进行体验，每个项目至少有】名志愿者进行体验，且甲不体验A喉
日，则不同的体验方法共有
A.12种
B.18种
C.24种
D.30种
8将函数f(x)=in(ar十）(o>0)的图象向右平移营个单位长度，再将所得图象上所有点
的横坐标缩短为原来的？，纵坐标不变，得到函数g(红)的图象若g(:)在(0，)上单调递
增，则。的取值范围为
A(,2]
(o.]
c(别
D.(o.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目妻
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知随机变量X服从标准正态分布，令函数(r)=P(X≥x).则
Ap0)=号
Bg(x)是减函数
C.p(x)是偶函数
D.g(x)的图象关于点(0，)对称
10.已知m,n∈N”,函数f(x)=(x+2)"(r-2)°，则、
A若f(x)为偶函数，则m=n
B.若m十n=3,则f(x)恰有1个极值点
C.若m=n十2，则对任意x∈(-∞，一2)，均有f(x)<0
n当>2m≥2时，相有分>r(1+)
1已知正项数列a.满足a1.2与记a的前n项和为S前n项积为T则
A.a20>1
B{a.}不可能为常数列
=S-S.
C.T.
D.Sa+T≥4n+
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12已知i为虚数单位，若=+则=。
13.已知cos2a=4sin(a+).则an(a+3)=▲
14.已知m∈R,直线l1x一my十m=0与12：mr+y一5=0相交于P点，Q是搬物线E:r
4y上一点，则PQ的最小值为▲一
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