数学试题_湖南省长沙市长郡中学2025届高三下学期保温卷（一）

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8,己知双曲线 厅=1(a,6>0)上存在关于原点中心对称的两点1，B,以及双曲线上的另一点C 使得△ABC为正三角形，则该双曲线离心率的取值范围是() A.（V2,+o B.（V5,+o c.(2,+∞》 23 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中正确的是() A.若样本数据r1,2,,x20的样本方差为3，则数据2x1+1,22+1,·,2x2十1的方差为7 B.经验回归方程为y=0.3-0.7时，变量x和y负相关 C.对于随机事件A与B,P(A)>0,P(B)>0,若P(AB)=P(A),则事件A与B相互独立 D.若XB(7, 之，则PC=的取最大植时=4 10.已知函数(()=(x+1)e,则下列结论正确的是( A.f()在区间(-2，+∞)上单调递增 B因的最小值为-日 C.方程f(x)=2的解有2个 D.导函数()的极值点为一3 11.设F1,F2为椭圆C: x2 y2 2516 1的两个焦点，P(x0,o)为C上一点且在第一象限，I(x1,y1)为△ FPF2的内心，且△FPF2内切圆半径为1，则( A.UIP=V5 5V5 B.0 C.x1=2 D.kIF:"kIF2=4 三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若 展开式中的常数项为一160，则实数a=一 13,已知公差为正数的等差数列{a}的前n项和为S,{b}是等比数列，且S,=-2(+b,) ,S6=6(6+么)(6，+b,),则{S}的最小项是第项 14.已知正三角形ABC的边长为2，中心为O,将△ABC绕点O逆时针旋转角B 0<0< 然后沿 垂直于平面ABC的方向向上平移至△A'B'C，使得两三角形所在平面的距离 26,连接A, AC,BA,BB',CB',CC,得到八面体ABCA'B'C',则该八面体体积的取值范围为 1.已知复数：满足，三=1+i,则：的共轭复数2在复平面上对应的点位于( 3-i A.第一象限 B,第二象限 C,第三象限 D,第四象限 2.设集合M={=2k+1,k∈Z,N={dx=3k-l,k∈Z,则MnN=( A.{x=2k+1,k∈Z B.{x=3张-1，k∈Z C.{x=6k+1,k∈Z D.{x=6k-l,k∈Z 3.已知不共线的平面向量a,万满足(a+b)∥(aa+2b),则正数=（) A.1 B.2 c.5 D.2 4,传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法，设s是需提取的 确定信号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送m次，每次接收端收到的信号 X=8+ξ，(1=1,2,3，，m),其中干扰信号e,为服从正态分布N(0,G)的随机变量，令累积信号 y=x,则Y服从正态分布N(ms,mc),定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如X的 信噪比为 则累积信号Y的信噪比是接收一次信号的()倍 A ，m B.m C.m2 D.m2 5. 已知函数/(x)=cos 2x- 则0=哥+ake☑”是f+0为音画数町(-)为候 函数”的( A。充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D。既不充分也不必要条件 6.在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与圆C:x2+y2-2x+4y=0相交于点A,B,若 2 ∠ACB= 3 ,则=() 11 A 二或一 B.-1或-6 2 c.-3或-3 D,-2或-7 2 22 7.己知甲、乙、丙、丁、戊5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或 “低高低高低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为