数学试题_湖南省长沙市长郡中学2025届高三下学期保温卷（二）

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【答案】A【详解】解法一：z三==1+i(-2-i=10, 解法二：因为z=(-2-i1+i)=-1-3i,所以zz==10,故选：A. 2,己知等差数列{a}的前n项和为S.,若S。=S,+2a,a+a,=22,则{a}的公差等于() A.2 B.1 C.-1 D.-2 【答案】D【详解】设等差数列{a,}的公差为d,因为S6=S+2a,a+a,=22，可得 +32d+2a,整理得 o+经3=q+ +12d=0 4+7d+a+6d=22 a+13d=22'解得a=24,d=-2.故选：D. 3,设m,刀表示两条不重合的直线，，B表示两个不重合的平面，则下列说法正确的是() A.若m∥a,m⊥n,则n⊥aB.若mCa,iCa,m∥B,n∥B,则a∥B C,若m⊥，mCB,则”⊥B D.存在一对异面直线m,,mC&,nCB,m∥B,n∥a,则a∥B 【答案】D 【详解】对于A,由m∥《，m⊥n,得直线n与a可能平行、可能相交，也可能在面内，A错误： 对于B,由mCa,nC《,m∥B,n∥B,得a,B可能平行，也可能相交，B错误： 对于C,要：垂直于B内的两条相交直线，才能推出”上B,C错误： 对于D,过直线m的平面y门B=I,由m/B,得m/1,而mca,1文a,则1/f, 由m,n是异面直线，得直线1，n相交，又n/1a,,/CB,因此a/1B,D正确.故选D, B.若k■√5，则圆0上到直线I的距离等于的点恰有3个 C,若圆O与圆C恰有三条公切线，则m=4 D.若P为圆O上的点，当m=9时，过点P作圆C的两条切线，切点分别为4B,则∠PB可能为受 【答案】ABD 【详解】易知圆x2+y2=1的圆心O的坐标为(0,0)，半径为1，圆心O到直线1的距离d=- +k2 对于A,因为直线1与圆O相切，所以d= ，解得=厅，A正确： 2 对于B,当太：瓜时，圆心0到直线1的距离=1一--分故圆0上到直线！的距离为宁的点恰有3 个，B正确：对于C,圆O与圆C:(x-3)+(y-4)=m恰有三条公切线， 则两圆外切，即V(3-0+(4-0=1+√m,解得m=16,C错误： 对于D,如图，点P在R位置时，PC=4,此时∠ARC>手，点P在B位置时 BC=6,此时∠4BC<聋，所以中间必然有位置使得∠APB=子，故D正确.故选： ABD 6.设平面上，动点P到点F(-1,0),F(1,0)的距离的倒数之和等于1，那么(）