理科数学试题_四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试

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1,【详解】因为复数？=4+Da,b∈R)是纯虚数的充要条件是a≠0且b=0故选：A 2.【详解】根据命题的否定的定义，因为命题p:x>0,使得(x+1)e>1,所以P为x。>0, 使得(x。+1)e≤1，故选：B 3.【详解】由图可知，5月份到9月份共5个月的平均气温都在30℃以上，故A正确： 由图可知，6月份到9月份共4个月的平均降水量为0mm,故B正确：由图知，7月份平均 气温最高，故C正确：由图知。2月份的降水量最高，故D错误故选：D 4.【详解】解：如图，因为函数定义域是{xx≠0仍，排除A选项，当x→-2，(x)→0， 排除B,因为f-)=c1nx=f(x),所以函数fx)=ehx为偶函数，根据函数图象不关于 y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项D,故选：C 5.【详解】原几何体的实物图如下图所示，几何体是长方体去掉一个小三棱锥 32 故选：A 由三视图的数据可知该几何体的体积为r=4×2×4-××4×2×2-8器 6.【详解】解：正=正+EF=AC+B=C+(B-) 2 C+号-C=C-丽8C--丽=名丽+8C.故选：c tan156.CD=h. 7.【详解】设表高为，则BC=1 m60而15°=6：巨，符 4 cos15°=6+V 4 空，mi5s2-5.放0=0号9-=有 3 h=3-5 2a,故选：D 4 8.【详解】对y=hnr-n+2求导得y=,由y=上=上得x=心，则上e+m+1=ne-+2, x e 即m+a=1,所以白+日=(a+仁》2片孕22=4，当且议当m=-号时取等 用n 号，故选：D 9.【详解】对于①，取AC中点O,连接OB,OD,则AC⊥OB,且AC⊥OD, OB∩OD=O,OB,ODC平面OBD,AC⊥平面OBD,BDC平面OBD,AC L BD, 异面直线AC与BD所成的角为90°，又MN/fBD,,.异面直线AC与MN所成的角为定值， 故①正确：对于②，若直线AD与直线BC垂直，：直线AB与直线BC也垂直，而AD,AB 是平面ABD内两相交直线，则直线BC⊥平面ABD,BDC平面ABD,,直线BC⊥直线BD, 又BD⊥AC,AC,BC是平面ABC内两相交直线，.BD⊥平面ABC,OBG平面ABC, ·BD⊥OB,而△OBD是以OB和OD为腰长的等腰三角形，与题意不符，故②错误： 对于③，M,N分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，∴.△ACD与△ACN面积比为2： 1,B到面ACD的距离与M到面ACW的距离之比为2：1，三棱锥N一ACM与B一ACD体 积之比值为定值 ，故国正确：对于④，外接球球心0在AC中点，由愿意解得外接球半 ∴四面体ABCD的外接球体积为V= V5 故④正确。故选：B l0.【详解】由sinasin =nasn经-(a+引=+-3+看 tana+tan一 所以tana=3tan+ 则tana=3× 6 3ana+√3 6 1-tana tan月 6 1- -tana 所以tan2a+25tana+3=0,则tana=-√5，故tan。 3 由co2a+号。 cos'(a+Z)-sin'(a+1-tan'(a+ 6 6 6 1 。。故选：C a+学+sna+31+ma+ 2 6 1.【详解】设切，点为A,∠4R0=0,连接O4,则s血0=e-:,c0s0=-i日=2， OF c 过点P作PE⊥x轴于点E,则5%=FPA=cP=42,故PH-g, 因为sin8= E=g,解得PF=4a,由双曲线定义得PF-PF=2a,所以PF2a, PF c 在△PF5中，由余弦定理得cos0=PF+EE-PEf=16e+4c2-4ob 一 2PFLFF 2×4a-2cc 化简得3a2+c2=4ab,又c2=a2+b2,所以4a2+b2-4ab=0, 方程两边同时除以a2得4+ 6》 -42=0,解得2=2， a 所以离心率： 5故选：A