数学试题_黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试

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我国历史文化悠久，“爱“铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子 口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内 底中部及盖内均铸一“爱”字.通高24cm,口长13.5cm,口宽12cm,底长12.5cm,底 宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm,下部分看作台体，则 该文物的体积约为（参考数据：√131.25≈11.5，√162≈12.7） A.2774.9cm B.871.3cm3 C. 1735.3cm3 D.7460.8cm 已知=2-2i,32-=1,则32-的最大值为 A.25 B.22 C.5+1 D.√13+1 己知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ln(e2x),若直线y=kc+b为f(x)和g(x)的公切线， 则b等于 1 A. 2 B.1-In2 C.2-n2 D.-In2 多项选择题（共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 函数f()=sm(@x+p。>0,间<的部分图象如图所示，则下列关于函数f)的说 法正确的是 A,f(x)的最小正周期为π 2元 B。f)的图象关于受0中心对称 C在-哥上单调递减 D. 把)的图像向右平移及个单位长度，得到一个奇函数的图象 杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两 边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3 行中两个3的和.则下列命题中正确的是 第0行 A,在第10行中第5个数最大 第1行 第2行 第3行 3 B C+C+C+…+C2=84 第4行 4641 第5行 15101051 C.第8行中第4个数与第5个数之比为4：5 第n行 D.在杨辉三角中，第n行的所有数字之和为2 已知平面内动点T(x,y)满足到定点F(0,)的距离和到定直线：y=-1的距离相等，动 点T(x,y)的轨迹为曲线E,则下列说法正确的有 A. 曲线E的方程为x2=4y B ,两条直线y=红和y=-k红分别交曲线E不同于原点的C、D两点，若直线CD过 点(0,1)，则k=2 C. 过点F的直线与曲线E交于不同的两点AB,直线OA与直线I交于点G,则 直线GB平行于y轴 点M(x,)为曲线E上定点，其关于y轴对称点为点N,则对于曲线E上异于 M、N的任一点T,都有直线NT与直线MT的斜率之差为定值 定义在[0，+o)的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),且f(x)= Iln(2-x)1(0≤x<2) sinπx(2≤x≤3) x∈[0,3]都有f(6-x)+f(x)=0,若方程f(x)=a(a∈R)的解构成单调递增数列 x}，则下列说法中正确的是 A.f(2023)=0 B.若数列{x。}为等差数列，则公差为6 若2(x+x2)=xx2+3,则0<a<ln2 若-1ka<时 ,则2+x)=6n2+n