数学试题_福建省厦门一中2025届高三5月考前最后一卷

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福建省厦门第一中学2025届高三下学期数学参考答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，·只有一项 是符合题目要求的。 1.【答案】B【解析】依题意，一组数据的第50百分位数即为该组数据的中位数， 所以数据6.0,7.4,8.0,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的第50百分位数为 8.4+8.6 =8.5 2 2.【答案】B【解析】CMsN,∴M2CN,据此可得.∴MU(CN)=M.(也可借助Venn图) 3.【答案】A【解析】由4=知，(a+)1(a-),则(a+b列a-=2+k=0得k=-2. 4.【答案】D【解析】f()=心 ear-1 ela-i-ex 为偶函数，则g(x)=ea--e为奇函 数，所以g(x)+g(-x)=ea--e+e--e=0恒成立，匹配系数得a=2 5.【答案】C【解析】由题意可知2023年初的种群数量为t=0时的函数值k,©“， 故令y=kew<10%ke,即em<0则0.125>n10 In10 1> =8ln10≈8×2.3026=18.4208，由于n∈N°，故n的最小值为19， 0.125 6.【答案1D【解折1设4，..B中点M(色生卢，”生” + X-=1 可得太=4二兰，k=2=+凸，因为4，B在双曲线上，则 9 x-x2名+5+ 2 9 两式相减得(-)-，发=0，所以。k=兰-三=9。 9 y=9x-8 对于选项A:可得k=1,ka=9,则AB:y=9x-8,联立方程 消y得72x2-2×72x+73=0,△=-288<0，所以直线AB与双曲线没有交点，故A错误： 95 对于选项B:可得-2kw号则B:y=-号-名， y=-。x- 22 2 2 联立方程 x-上=l 9 得45x2+2×45x+61=0,此时△=-4×45×16<0，所以AB与双曲线没有交点，故B错误： 对于选项C:可得k=3,k=3,则AB:y=3x,由双曲线方程可得a=1,b=3, 则AB:y=3x为双曲线的渐近线，所以直线AB与双曲线没有交点，故C错误： 97 对于选项D:k=4kw=号则B:y=- 9 97 4 ,联立方程 9 得63x2+126x-193=0,此时△>0，故直线AB与双曲线有交两个交点，故D正确： 7.【答案】B【解析】由题意得，函数f(x)定义域为8.【答案】C【解析】由题意液面经过B,C,D时的高度分别为h,2h,3h, 如图，分别取棱BD,CA中点C,B,棱DA的两个三等分点C,B”, 连接CC,CC,CC,BB,BB,B'B,BC,BC, 则C'C'MBB,C"CI/B"B,BB°C平面BBB,BBC平面BBB, CCc平面CCC,CCc平面CCC,且c'cnc'c=C,B"B∩BB"=B, 则平面BBB"∥平面CCC, 由C,B”为棱DA的两个三等分点，知点D到平面CCC的距离等于点A到平面BBB的距离， 也与C到平面BBB”的距离相等，即满足条件液面经过B,C,D时的高度分别为h,2h,3h,即可得 需要的液面即平面BBB与平面CCC”,显然三个几何体中表面积最大的为中间部分的几何体， 11 6 故中同几何体体积y-么m-长e1后古号故选：C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。 9.【答案】BCD【解析】对于A:令：=5+三；，所以由复数模长公式有 2 2 1,但这与z=1或z=士i矛盾，故A选项不符合题意： 对于B:令z=x+i(xyeR),所以z2=(x+i=x2-y2+21i,所以 1z2卡x2-yy+(2=V2+yy=2+y,且zf=(V+y列=2+y2,所以2H, 故B选项符合题意： 对于C:令z=x+i(x,yeR),若复数z满足=1，则有=x2+y2=1(其中-1sy≤1)， 所以2+2=x+(0+2)川=x2+(y+2,所以2+2=1-y2+(y+2}2=4y+5≤9，所以 z+2≤3，即当且仅当y=1即当且仅当z=i时，2+21有最大值为3，故C选项符合题意： 对于D2=i,则：21=i1,对应点为(l1)在第二象限，故D选项符合题意 10.【答案】BCD【解析】显然抛物线方程为y2=4x,故选项A错误：设S(x,),T(x2,片)， D(%,由6得，所以△=4+4x4=32>0,为+4=44三 以ST=反V+片)-4=8，故圆D的半径为4，又+名=片+片+2=6，所以 =3,%=2,即D(3,2),⊙D的方程为(x-3)+(y-2=16,故选项B正确