金太阳CM01C 2024-2025学年高三适应性考试，高中\高三\浙江省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
金色阳光一2024一2025学年高三适应性考试
数学参考答案
1.C由题意可得AUB={x|x≥0}，故选C
2.A解法一：2·x=|x2=1(1+i)(-2-i)2=10,故选A.
解法二：因为x=(-2-i)(1十i)=一1一3i,所以x·z=|z2=10,故选A.
3.B解法一：因为(a-λb)⊥(a十2b),所以(a-λb)·(a十2b)=a2+(2-A)a·b-2
故4-2(2-A)-4=-2以=0，解得1=0
解法二：因为a一6=(-入，-2-x),a十月
(a+2b)得(a-ab
2b)=一2λ=0，解得=0，故选B.
4.B由余弦定理得4c2十a2=b2=a2+c
<0,从面△ABC的形软为能角三角形，b】,所以
2accos B>0,
5.C将3个1和2个0随机排成一行，可不
须是1，则余下的2
3个空，若2个0相邻，则有3种排法：若2P0S:(912356C号=3种排法.故2个(
的概率为3平3一立，故选℃
31
RGB:(255,255,255)
6.C当0Kx<登时，登<2r+是<ux+登，
若f(x)在(0,2)上有且仅有两个极值点，
则由y=2c0sx的图像可得2红<wx十竞≤3x,
解得号<<瓷放选C
7.D
根据题意，aw+2>a.成立时，有a1g+1>a1g-l,
结合a1>0,得g"+1>g"-1,即g"-(g2-1)>0.
①当q>0时，可得q>0,所以q>1,即q>1.
②当q<0时，若n为偶数，则g"-1<0,可得g2-1<0,所以一1<q<0;
若n为奇数，则g-1>0,可得g2一1>0，所以q<-1.因此不存在q<0满足a+2>。
综上所述，aw+2>am成立的充要条件是g>1.
对于A,因为a:>a1,所以a1(g一1)>0，则g>1,故是充要条件，A错误：
对于B,因为a4>a,所以aq(q2-1)>0,则-1<q<0或q>1,
故“a,>a:”是“q>1”的必要不充分条件，B错误：
对于C,因为a2>0,即a2=a1q>0,所以q>0,
显然“q>0”是“q>1”的必要不充分条件，C错误；
对于D,因为a:=a1q>2a1,由a1>0得q>2,
【高三数学·参考答案第1页（共8页）】
显然“q>2”是“q>1”的充分不必要条件，所以D正确.故选D
8.A因为f(x十y)=f(x)+f(y)+4xy,
所以f(x+y)-2(x+y)2=f(x)-2x2+f(y)-2y2
设g(x)=f(x)-2x2,那么g(x十y)=g(x)十g(y),
因此g(n)=g(m-1)十g(1)=g(n-2)+g(1)+g(1)=g(n-2)+2g(1)
=…=g(2)+(n-2)g(1)=g(1)=n[f(1)-2],
因此f(n)=2m2+[f(1)-2]n≥2n,取n=1,得到f(1)≥2，
所以2∫(i)=22+[/1)-2]2≥222=408，所以2(i)的最小值是408，故选A
9.ABDA选项：A选项显然正确.
B选项：正态分布曲线关于直线x=1对称，故B选项正确，
C选项：r的值越大，相关性越强，故C选项不正确.
D选项：6×0.75=4.5，上四分位数是第5个数，故D选项正确.故选ABD.
10.ΛB当1=2时，方程二十，片-1为：+y=1,曲线C的轨迹长度为2x,放A正确
若C为双曲线，则(3一t)(t一1)<0，解得1<1或t>3,故B正确.
若C为椭圆，且焦点在x轴上，则3一t>t一1>0，解得1<t<2,故C错误。
若C为椭圆，且焦点在x轴上，由选项C可知，则c2=(3一t)一(t一1)=4一24，从而焦距为
2c=2w/4-24;
若C为椭圆，且焦点在y轴上，则1一1>3-1>0，解得2<1<3，
则c2=(1-1)一(3-t)=21-4,从而焦距为2c=2√21-4.
综上所述，不论椭圆焦点在何处，焦距都为2√T4一21T,故D不正确.故选AB
1.ABD对于A,由题意得O耐.O成=-p2+p2=-子p=-3<0,所以∠AOB>受，故
A正确；
对于C.可证明点十品一名-1，所以AF1+4BFD(
BF)=5+
+≥.
IAFI
AFI=2BFI,
(AFI=3,
当且仅当
即
3时取“=”，满足题意，故
AFI+4IBFI=9,IBFI=
2
C错误：
对于D,设A(x1,y1),B(xy:),依题意可得过点A,B的抛物线的切线不与坐标轴垂直，
不妨设过A(x1y1)的抛物线的切线方程为x一x1=m(y一y1),即x=my十x1一my1:
8.若函数f(x)满足对任意n∈N”,恒有f(n)≥2n,且f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy,则
产)的最小值是
A.408
B.400
C.204
D.200
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.若A,B是两个随机事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)
B若随机变量X一N(1,o2),则P(X<0)=P(X>2)
C.相关系数r越大，成对样本数据的线性相关程度越强
D.数据1,2,5,7,9,11的上四分位数是9
10.若方程二+，片1所表示的曲线为C则下列说法正确的是
A.若t=2,则曲线C的长度为2x
B.若C为双曲线，则t<1或t>3
C.若C为椭圆，且焦点在x轴上，则2<1<3
D.若C为椭圆，则焦距为4
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B两点，点P在C的准线
上，那么
A∠AOB>5
B∠APB≤受
C.|AF|+4|BFI的最小值为10
D.若PA与C相切，则PB也与C相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
的展开式中，x2项的系数为
.(用数字作答】
13.已知正三棱台的上底面边长是下底面边长的一半，侧棱长为2，过侧棱中点且平行于底面的
截面的边长为3，则正三棱台的体积为▲
14.已知函数f(x)=x2十3x一4，设曲线y=f(x)在点(amf(am)处的切线与x轴的交点为
(a41,0)(n∈N)a1>1,a=号，则a1=▲一设x1:(,>x)是函数f(x)的
零点，b.=log
a一x,则数列{b}的前n项和
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