数学试题_辽宁省东北育才学校科学高中部2023年高三最后一次模拟考试

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6设西数代)=coor-号}o>0叭，已知f)在印，上有且仅有4个零点。则下列说法错误的 是() A.@的取值范围是 6 B.y=f(x)的图象与直线y=1在(0，π)上的交点恰有2个 C.y=f(x)的图象与直线y=-1在(0，π)上的交点可能有2个 D.f()在 上单调递减 7已知函数f()的定义域为R,若f2x+)-1为音函数，f行x+2 为偶函数，f(0)=3,则下列 结论一定正确的是() A.函数f(x)的周期为3 B.f(-1)=-1 C.f(2023)=0 D.f(2022)=-1 8.已知圆C:(x+3)+y2=a2(a>7)和C:(x-3+y2=1,动圆M与圆C,圆G均相切，P是△MCC 的内心，且SAPMC+SAPMC,=3 SAPGE:,则a的值为(） A.9 B.11 C.17或19 D.19 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别a,b,C,simA=2 sinBsinC,下列说法正确的是 () A若a=1,则S,c= 3 be B.VABC外接圆的半径为 a c. +二取得最小值时，4=胃 +二取得最大值为2√5 b c D.4=时，+ b c I0.在正方体ABCD-ABCD'中，E,F,G分别为棱BB,DD,CC上的一点，且 E=CC=元，H是BC的中点，I是棱CD上的动点，C.当0<元<1时，存在点I,使A,F,H,I四点共面 D.当0<A<1时，存在点I,使FI,EH,CC三条直线交于同一点 1.已知a>1,6>1,。品=2，名=10g:b,则以下结论正确的是（) a-1 b-1 A.a+2"=b+log b B.+ 一=1 C.a-b<-2 D.a+b>4 12.己知双曲线T:x2-y2=a2(a>0)的左，右焦点分别为F、F,过F的直线1与双曲线『的右支交于 点B、C,与双曲线T的渐近线交于点A、D(A、B在第一象限，C、D在第四象限)，O为坐标原点， 则下列结论正确的是() A.若BC⊥x轴，则△BCF的周长为6a B,若直线OB交双曲线T的左支于点E,则BC∥EF C.△AOD面积的最小值为4a2 D.AB+BF的取值范围为(3a,+o) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 2a+8 的值为 14.某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民意调查.参加活动的甲、乙两班的人 数之比为5：3，其中甲班中女生占二，乙班中女生占。，则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好 是女生的概率是 15.已知平面向量a,方，且满足a.6ā日6=2，若e为平面单位向量，则ae+b,©的最大值 16设eN,+r-+r的展开式的各现系数之和，么[号][学+[受] ([闲表示不 超过实数x的最大整数)，则(-)+(b。-2+(ER)的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 17.已知函数f()=cos2x-sin2x+2x∈(0，). (1)求f(x)的单调递增区间