数学试题_重庆南开中学2025届高三第九次质量检测

数学试题、高三、2025年试卷、重庆南开中学高三第九次质量检测，教学小助手分享Word版资源文件为：数学试题-重庆南开中学2025年高三第九次质量检测，若想获取电子版资源，请下载！更多试题详解、参考答案、解析应有尽有，历来真题，提优就来下载打印刷真题吧！

8.在四棱台ABCD-A,B,C,D,中，下底面ABCD为正方形，AB=4,A,B=2,AM,=BB,=2,CC,=DD,=2, 则该四棱台的体积为 A袋a 号万 c n学万 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分 9.已知a>b,则下列结论正确的是 A.ab > C.a2+b2≥2labl D.13a+b1≥13a-b1 图，P为椭圆C:三1(a>6>0)上异于顶点的一点，F(-c,0),4(a,0)分别是椭圆C的 左焦点和右顶点过点P分别向x轴和直线l:x=一二作垂线，垂足分别 为M,N记直线1与x轴的交点为H,0为坐标原点，则下列比值与N 相等的是 a18 A C.IMPI IMAI 器 1.在科技竞逐的舞台上，降本增效是突破创新的关键.在量子计算领域，九章量子计算机在2020年便 以不到谷歌1%的资金实现了量子计算优越性，展现了中国科技界的卓越实力.2025年九章量子计 算机在态叠加编码中提出一种分形数列模型，该模型中将量子态能量分解为连续奇数组，规律 如下： 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数f八x)=sinx·(2+a·2)为偶函数，则实数a的值为 13.五一假期期间，甲、乙、丙、丁四位同学前往重庆荣昌旅游他们计划打卡当地三类特色美食：铺盖面、 黄凉粉、荣A卤鹅、由于每家店铺排队人数较多，他们决定每人随机选择其中一类美食排队购买。记 事件A:每类美食点都有人去，事件B:甲独自去一类美食点排队，则P(B1A)= 14在△MBC中，AB=5,D是BC的中点，且cos∠ADB=号，则边AC长度的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知等差数列1a,}满足公差d>0,43+a=4,a4a,=-5. (1)求a.: (2)记数列1a,的前n项和为3，若6，=三，求数列6，中的最小项。 na 16.(15分) 近日，国内顶尖高校相继成立“+”交叉学科新学院，旨在推动人工智能与传统学科的深度融合， 培养具备数字素养与AI应用能力的复合型人才.为提升高三学生对“AI+”专业的认知，某中学开 展了“A探索之旅”系列讲座，现随机调查该校高三年级学生，得到如下数据（单位：人）： 兴趣 讲座 合计 感兴趣 不感兴趣 开展讲座前 60 40 100 开展讲座后 80 20 100 合计 140 60 200 (1)根据小概率值a=0.005的独立性检验，判断该校高三年级学生对“I+”专业是否感兴趣与讲 座的开展是否有关联？ (2)将开展讲座后的被调查同学按感兴趣、不感兴趣进行分层，通过分层随机抽样的方法选取10人， 再从这10人中随机抽取3人，记其中对“I+”专业感兴趣的人数为X,求随机变量X的分布列 和数学期望 如图，在直三棱柱ABC-A,B,C,中，侧面ABBM,是正方形，AB=BC=2,∠ABC=90°，E,F分别是 棱AC,AB的中点，且B,D=AB,A(0≤A≤1) (1)若入=，证明：DE∥平面GBB,G,: (2)当平面DEF与平面A,BC夹角的余弦值最大时，求A的值 4:5 装卷“ 8.(17分) 如图，已知抛物线T:y2=2x(p>0)的焦点为F,0为坐标原点.过F作两条直线，，这两条直线 与抛物线T分别交于A、B和C、D两点.当AB垂直于x轴时，IAB=4. (1)求抛物线Γ的方程； (2)若AB⊥CD,求四边形ACBD面积的取值范围： (3)将△OAB绕y轴旋转一周得到一个旋转体，求该旋转体体积的最小值 19.(17分) 设函数f(x)=asin2x+(a-1)(sinx+cosx),其中a∈R (1)当α=0时，求函数f代x)的最小正周期及单调递增区间： （(2)记函数y=(x)在[-受，0上的最大值为M (i)求M关于a的表达式； （i)证明：当a≥1时，广(x)川≤3M在[-受0上恒成立 课件、试卷分享钢