数学试卷-江苏省镇江市丹阳市2024-2025学年高三下学期期初质量监测

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镇江市丹阳高三年期初统考测试 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.若集合M={x|x<4,N={x3x21},则M∩N= a0sx<2yB.{x<2cal3sx<16n.{x<i6 A. 【答案】D 折1M=0sx<16,N=女≥引MnN=lr<16,选 D 2.若复数z满足(1+i)(z+i)=2,其中i为虚数单位，则z的虚部为 A.-1 B.i C.-2 D.-2i 【答案】C 【解折12+i=2=20-D=1-i,六2=1-2i,六：的虚部为-2，选C 1+i2 3.设lim △r+0 f2+A)-f(2-A=2,则曲线y=f)在点(2，f(2》处的切线的斜率为 △x A.-1 B.-4 c.1 D.4 【答案】C 【解折】im 2+A)-12-A2.im)-- Ar-0 Ar △r0 2Ax .f(2)=-1，∴.f(x)在(2，f(2)处切线的斜率为-1，选C 4.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成 指数级增加的标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时， DNA的数量X,与扩增次数n满足lgX。=nlg(I+P)+lgX。,其中p为扩增效率，X。为 DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的1O0倍，那么该样本 的扩增效率p约为 (参考数据：102≈1.585,102≈0.631) A,0.369 B.0.415 C.0.585 D.0.631 【答案】C 【解析】由题意g100x,=10lg(1+p)+lgx,则p=102-1=1.585-1=0.585,选C. 点评：实际应用题中的指数增长与对数转换是难点！我们解析用近似值快速求解，但同学们 需注意p的计算需结合题干条件扩增10次后数量变100倍。 5已知sin(2a+)cosacos(a+m= 则tana+tan(a+)= A. 3-2 2 3 B. C. D. 3 3 【答案】D 【解析】 tana+tan(a+B)= sina sin(a+B) cosa cos(a +B) 2 sina cos(a+B)+sin(a+B)cosa sin(a+a+B) 3 44 选D cosacos(a +B) cosacos(a+B)I 3， 2 点评：三角函数恒等变换 犀利点评：和角公式的灵活应用！我们解折通过拆分ta(+c+B)巧妙化简，但同学们可能 因公式记忆不牢而卡壳. 6.抛掷一枚质地均匀的硬币(n≥2)次，记事件A=“n次中至多有一次反面朝上”，事件B= "n次中全部正面朝上或全部反面朝上“，若A与B独立，则n的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 折】r0-+C8=a+· P8-+=2,P4周.4B立，则P=r0P8. -* ,n=3,选B 点评：独立事件与抛硬币 犀利点评：概率题中的逻辑陷阱！需理解“独立事件”的定义，我们解析通过概率方程解得 -3,但同学们可能忽略独立性的深层含义。 7. 已知a,}是项数为(eN)的等差数列，其中a=1, a1≤a(n=2,3,…,k).若 4+4+…+4:=9,则k的最大值是 A.15 B,16 C.17 D.18 【答案】C 【懈折105a,则2a+a-2sa+a-d,d23n22 -3 2k1+-49,d .d2 -3 18-2k.18-2k、-3 2 k(k-)'k(k-)3k-2 .55-√2593 ks55+259 6 6 ,k=17,选C 点评：等差数列最值 犀利点评：不等式与数列求和结合的高阶题！我们解析通过公差的约束条件求k最大值， 但同学们可能因复杂的代数变形而放弃。