数学试卷-湖南省名校联盟2024-2025学年高二下学期开学质量检测解析版

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8.在平面直角坐标系0y中，己知直线4：x-+4m-1=0与4：mr+y-3m-2=0交于点P,点 Q(x,a是抛物线y2=-4r上一个动点，则川PQ-x的最小值为() A万-1 B.25-1 c.5-1 D.15-1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全音选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知在正项等比数列{a}中，a4=4,a=16,则() A{a}的公比为2 B.{a}的通项公式为4，=2 C.4,+4,=20 D.数列 为递增数列 10.若方程 =1所表示的曲线为C,则下列命题正确的是() 4-121-1 A.曲线C可能是圆 B.若曲线C为椭圆，则1<4且1≠-3 C,若曲线C为焦点在轴上的椭圆，则-3<1<。 D.若曲线C为双曲线，则，<1<4 1l.已知函数f八x=x-sinx+cosx,则() Afx在R上是增函数 B.fx的极大值点为r=2t:,keZ C.fx有唯一的零点 Df八的图象与直线y=x+万相切的点的横坐标为x=子+2治，ke乙 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知a∈R,设直线4：x-四-2=0,4：ar-4y-4=0,若%，则a=一· 13.已知抛物线C的准线是圆：+)·4=·与圆x2+y+2x-2=0的公共弦所在的直线，则抛物线C的 标准方程为 14.将数列a。=3n-2与数列b=4n-3的公共项从小到大排列得到数列{C},则使得c,>1025成立的 n的最小值为· 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤. 15.已知数列a}的前n项和为S。,且24，-S,=. (1)证明：数列a。+是等比数列： (2)设数列b}满足b=a.+n,求{b}的前n项和T, 16.已知圆C关于x轴对称且经过点(3.√5)和(2，-2). (1)求圆C的标准方程： (2)过点L,√3)直线与圆C交于A,B两点：若AB=2,求直线的方程. I7.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,ABIICD,AB⊥BC