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3.国产大片流浪地球》的热播,开启了人类星际移民的设想。如果在某宜居行星上将一轻
弹簧竖直固定在水平桌面上,将质量为m的物体从弹簧正上方某位置由静止释放,物体运动
过程中的加速度α与位移x间的关系如图所示。已知该宜居行星的半径是地球半径的2倍,地球
表面的重力加速度大小为g,忽略自转的影响,地球和该宜居行星均可视为质量分布均匀的球
体,不计空气阻力,下列说法正确的是
A.物体下落过程中的最大动能为2maox0
B.物体下落过程中弹簧的最大压缩量为4x0
C.宜居行星的密度与地球的密度之比为号
0
D.宜居行星的第一字宙速度与地球的第一字宙速度之比为,后
4.用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度,用装有墨水的小漏斗和细线
做成单摆,水平纸带中央的虛线在单摆平衡位置的正下方。物体带动纸带一起向左运动时,
让单摆小幅度前后摆动,于是在纸带上留下如图所示的径迹。图乙为某次实验中获得的纸带
的俯视图,径迹与中央虚线的交点分别为A、B、C、D,用刻度尺测出A、B间的距离为x1:
C、D间的距离为x2。已知单摆的摆长为L,重力加速度为g,则此次实验中测得物体的加速度为落水。已知g=10m/s3,sin30°=之c0s30°=号,不计空气阻力,假设石块始终在同一竖
直面内运动,则下列说法错误的是
A.第一次与水面接触后,弹跳速度为5m/s
B.第一个接触点与第二个接触点之间距离为m
4
C.水面上一共出现5个接触点
D.
落水处离人掷出点的水平距离为265巨m
64
30
6.甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位置x随
时间t变化的关系图像如图所示.下列说法正确的是
A,两车的运动方向都不变
B.两车相遇两次
C.乙车在t2时刻的速度最大
D.t1一tz时间内,两车的位移都在均匀增大
7.如图所示,有一截面为等腰直角三角形ABC的光学介质,其上方放置了一块平面镜,该平
面镜所在平面与三角形的底面AC(长为)平行且相距为B+1L。现一束光从底面上的D点(与A
点距离为)垂直底面入射,该束光在界面AB上的E点(图中未画出)发生反射和折射:若把反
射光到达界面BC的位置记为F点(图中未画出),发现折射光经过平面镜发生一次反射后也恰能
到达F点。下列说法正确的是(设三角形介质和平面镜均处于真空中)
A.介质内的反射光有可能在F点发生全反射
平面镜
B.该介质对该光束的全反射临界角的正弦值为B1
2
B
C.
在E点的反射光的光速是折射光的光速的B+1倍
2
真空
4
D.反射光从E点到达F点的时间是折射光从E点经平
D
介质
面镜反射到达F点的+1倍光二、多选题(本大题共3小题,共18.0分)
8.如图所示,物体A,B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体A,B的质量分别为
2m、m.开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止
在地面上。放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为,此时物体B对地面恰好无压
力,不计一切摩擦及空气阻力,重力加速度大小为g,则下列说法中正确的是
A.物体A下落过程中,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B.弹簧的劲度系数为2
C.物体A着地时的加速度大小为号
D.物体A者地时弹簧的弹性势能为mgh-之mv2
9.如图所示,竖直放置的“门”形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场1、Ⅱ的高和间距均为d,
磁感应强度为B,质量为m的水平金属杆由静止释放,进入磁场I和时的速度相等。金属杆在
导轨间的电阻为R,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g。则金属杆
B x
B x
■■
A,刚进入磁场I时加速度方向竖直向下
B.穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间
C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd
D.释放时距磁场1上边界的高度一定大于器