数学试题_广西省柳铁一中2025届高考适应性训练

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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 、9.射击场，甲乙两人独立射击同一个靶子，击中靶子的概率分别为，记事 记事件A为“两人都击中”， 事件B为“至少1人击中”，事件C为“无人击中”，则下列说法正确的是() A.事件A与C是互斥事件 B.事件B与C是对立事件 D.PAUB剧= 7 C.事件A与B相互独立 10.已知函数f(x)=sinx(cosr+asinx),则存在实数a,使得() A.f(x)的最小正周期为x B.f(x)是偶函数 C.f(x)是奇函数 D.f(x)的最大值为0 11,对任意的x,y∈R,函数f(x)满足f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),且f(0)≠0，f(2)=-1, 则() A.f(0)=1 B.f(x)是奇函数 C.4为函数f（x)的一个周期 D.f(0)+2f(2)+…+100f(100)=50 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知数列{a}满足a=2,a1-a,=2n+2(n∈N),则数列 的前4项的和为 13.2025年，省属“三位一体”综合评价招生政策进行了调整，每位考生限报四所大学，某考生从6所大 学中选择4所进行报名，其中甲、乙两所学校至多报一所，则该考生报名的可能情况有 种 14.已知圆台上下底面半径分别为1,2，母线长为2，则圆台的体积等于：A为下底面圆周上一 定点，一只蚂蚁从点A出发，绕着圆台的侧面爬行一周又回到点A,则爬行的最短距离为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(13分)在某次运动会中，甲，乙、丙三名跳水运动员参加小组赛，已知甲晋级的概率为 p(0<P<1),乙、丙晋级的概率均为9(0<9<1)，且三人是否晋级相互对立. ()若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等，与乙、丙两人有且仅有一人晋级的概率也相 等，求P,g: (②若P=2,记三个人中晋级的人数为5，若5=0时的概率和5=3时的概率相等，求16.(15分)己知在△4BC中，sin2A+sinBsinC=sin2B+sinC,其中内角A,B,C的对边分别为a,b,c, (I)求角A的大小： (2)若D为AC的中点，且BD=3,求bc的最大值， 17.(15分)已知F,F分别为双曲线C:32-y2=(2>0)的左、右焦点，过F的直线1与双曲线C的 右支交于A,B两点，当！与x轴垂直时，ABF面积为12， (I)求双曲线C的标准方程： DF (2)当1与x轴不垂直时，作线段AB的中垂线，交x轴于点D.试判断 AB 是否为定值。若是，请求出该 定值：若不是，请说明理由，