数学试卷-黑龙江省大庆市2025届高三年级第三次教学质量检测

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某商店店庆，每个在店内消费到一定额度的顾客都可以参与抽奖活动.组织方准备了（≥3） 个盲盒，其中有m(1≤m<n-1)个盲盒内有奖品。抽奖规则为：抽奖者从这n个盲盒中随机抽 取1个盲盒，兑奖后组织方会再补回一个相同的盲盒，充分混合后，再由下一位抽奖者抽奖.抽 奖者甲先拿起了一个盲盒，在犹豫是否打开时，组织方章走了一个没有奖品的盲盒，最终甲选 择了另外一个盲盒打开，记甲中奖的概率为乃·抽奖者乙在选盲盒时不小心碰掉了一个盲盒， 并且发现捧裂的盲盒内没有奖品，随后乙从剩下的盲盒中选定一个盲盒打开，记乙中奖的概率 为P,则 A.P>Pi B.P-P2 C.P4Pz D无法确定乃与P2的大小关系 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 下列关于函数f(=2si2x-胃 的说法正确的是 A要得到函数f(x)的图象，只需将函数y=2si山2x的图象向右平移 个单位 B.函数∫()的图象关于x=征对称 12函数f(x)在区间上单调递减B.若P为对角线AC上的动点（包含端点），则三棱锥M-BPN的体积为定值 C棱锥县-BV的外接球的体积为8。 D.若点P为长方形ABCD内一点（包含边界），且DP∥平面BMN,则DP的最小值为2 11.过点P(-L1,0)向曲线C。:x2-2x+y2=0(a∈N)引斜率为k,(k,>0)的切线1，切点为 P(x,),则下列结论正确的是 A觉ns=-h2026 B.y=2nn+1 n+1 C.为…无m- 1-Xn D.>si血 1-x V1+x. 1+ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2x23 的展开式中x的系数为 13.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=3,且f()=-1,则f(2024)+f(2025) +f(2026)= 14.我国南北朝时期的数学家祖啦提出了用于计算体积的祖咆原理：“幂势既同，则积不容异”， 它的意思可以描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平 面所截，如果所截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等如图，阴影部