江苏省苏州市2024-2025年高三上学期期末考试数学试题原卷版及答案

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苏州市20242025学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高三数学 2025.1 sin 2a+ 2sinacos a+ 【解析】 6 6 sina 1 -sin 2a +-cos 2a- 2 -sin 2a+(1-cos 2a) 2 -,选D sina 2sina 5. 设等比数列{a,}的前n项和为S,且号=三=2，则a 26 A. 2202 B.2 C.2025 D.2204 【答案】B a0-)=4 1-g 【解析】S2=4,S6=12,9≠1时 无解 a0-g2)=12 1-q ∴.g=1,an=2，∴.a25=2,选B. 6.已知函数f(x)=e-a(x-l)有两个零点，则实数a的取值范围是 A.(1,+0) B.(e,+o) C.(2e,+oo) D.(e2,+o) 【答案】D 【解析】过(l,O)作y=e的切线，设切点(x,e),y=e,k=e, y-e=e(x-x),-e5=e(1-x),x=2,k=e2,∴当a>e2时，f(x)有两个零 点，选D 7.现有标号为1,2,3,4,5的五张卡片，甲，乙两人随机依次从中各抽取两张，则仅有甲抽到的 卡片上数字之和为6的概率为 A. 2 B. -5 C. 1 D. 15 2-5 【答案】A 【解析】甲，乙依次选2张卡片共有CC=30个结果 1°甲选1,5时，乙有2,3,3,4两种选择： 2°甲选2,4时，乙有1,3,3,5两种选择 P= 2+22 选A 30 锤子点评：经典的古典概型问题，一个一个列难度都很小。 8. 在平面直角坐标系x0y中，已知双曲线C:-上 =1(a>0,b>0)的右焦点为F,两渐 近线分别为l,I,过F作l的平行线与l,交于点M,记△MOF内切圆圆心为I若O1⊥(， 则C的离心率为 A.4 B.22 C.2 D.√2 【答案】C [解折】设MF的倾斜角为口，则O1的倾斜角元-2，O1L π 则π- π.b 、>g三万·.三5 =5,=2 2