数学试卷-江苏省苏锡常镇四市2024-2025学年高三下学期教学情况调研（一）

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8.我市某校共有1500名学生在学校用午餐，每次午餐只能选择在楼上或楼下的一个食 堂用餐.经统计，当天在楼上食堂用午餐的学生中，有10%的学生第二天会到楼下食 堂用午餐：而当天在楼下食堂用午餐的学生中，有15%的学生第二天会到楼上食堂用 午餐，则一学期后，在楼上食堂用午餐的学生数大约为 A.700 B.800 C.900 D.1000 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.某中学举行数学史知识竟赛，其中6个小组的比赛成绩分别为：70,85,89,75， 96,89,则这组数据的 A.极差为26 B.中位数大于平均数 C.方差为472 D.下四分位数为75 12.请写出一个同时满足以下三个条件的函数(x)= ①f(-x)+f(x)=0,②f(x+)=f(x),③f(x)不是常数函数 13.已知抛物线C:x2=4y,C:=-8y的焦点分别为F,F,一条平行于y轴的直 线分别与C,C交于A,B两点.若AF=BF引，则四边形AFFB的周长为 14.在一个不透明的袋子中装有4个形状大小相同、颜色互不相同的小球.某人先后两次 任意摸取小球（每次至少摸取1个小球），第一次摸取后记下摸到的小球颜色，再将摸 到的小球放回袋中：第二次摸取后，也记下摸到的小球颜色.则“两次记下的小球颜 色能凑齐4种颜色，且恰有一种颜色两次都被记下”的概率为一 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2 bcosC=2a+√2e (1)求B (2)若b=√13，c=2N2,D为AC的中点，求BD 16.(15分) 在①5n=m2-2”:②4=，a1=VS+S:③2S。-1=a,这三个条件中，请选 择一个合适的条件，补充在下题横线上（只要写序号），并解答该题 已知数列{和}的各项均为正数，其前n项和为S。，且对任意正整数m,有 (1)求{4n}的通项公式： (2)设6=3，数列6，}的前n项和为，证明