数学试卷-广西南宁外国语学校2025届高三下学期开学考试

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A565元 B.535 C.195元 D.185π 6.若方程2six=5(o>0)在区间[0，上有4个不同的实根，则0的取值范围为(） c 814 D. 33 7.如图1，在平行四助形ABCD中，AB⊥BD,AB=2BD=2·沿BD将△ABD折起，使点A到达点 P的位置，得到三棱谁P-BCD,如图2，若PC=3,则三棱锥P-BCD外接球的表面积为() 图1 图2 A6π B.8π C.9x D.12π 3加园，已如吸线c号兰=o>0>0)法、古底点分别物R.乃，过及作客线 hr-w=0的睡线较1于点M,连接迟交C于点N若cos∠N5=-亏，则C的 离心率为《) B.5 C.2 D.5 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知随机变量X~N(-1,12)Y-N(3.12)）,则() A E(X)=E(Y-3) B.D(3X)=9D(Y) C.P(X<1)=P(Y>1 D.P(X≤-2)+P(T22)=1 1-xxx中8（刘=x++1++2 10.已知函数f()=,1-11 ,则() x+1x+2x+3 Af(x)为奇①数 B.f(x)在(01)上单调递减 C.g(x)的图象关于点(-2,3)对称 D.方程g(x)=3的实根之和为4 1L.如图，正方形ABCD的边长为1，M,N分别为边BC,CD上的点，AE⊥MN,E为垂足， 若CM=mCN=i∠MN=45°，则() A.2(m+n)-mn=2 B.△CN的周长大于2 C.a4MN面积的最小值为√万-1 D. AE 的最小值为2(2-瓦 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知角C的终边经过点P(1,-2),则sina= 13. 已知定义在R上的旺数f(x)满足 =1,且f0)=2,则f()的个解折式为 f(x) f(x)= 14.如图，0是正八边形444444名的中心，从其八个顶点中随机职出四个顶点为顶点作四边 形，则可作平行四边形的概率为，则可作梯形的概率为（用数字作答） 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 15.“八段锦”，起源于北宋，已有八百多年的历史.古人把这套动作比喻为“锦”，意为五颜六色，美而华贵.体 现其动作舒展优美，视其为祛病健身，效果极好，编排精致，动作完美“，此功法分为八段，每段一个动作， 故名为“八段锦”.作为传统养生功法，对人体有看很多的益处.为了续推广“八段锦”，吸引更多的老年市 民练习“八段锦”，促进老年市民的延年益寿，市老体协统计了全市的男性老年人和女性老年人（不小于0岁 的的为老年人)练习“八段锦"的情况，采用简单随机抽样的方法抽取了练习“八段锦"的200位老年人，得到 了性别与年龄的有关数据，并整理得到以下列联表： 类 合 年龄n岁) 型 计 60≤n≤65 n>65 男 36 111 性 女 25 性 合 200 计 (1)补全2×2列联表，并依据小率值α=0.001的独立性检验，能否认为老年人的性别与年龄是否 大于65岁有关联？ (2)在这200位老年人随机抽取一位，求在该老人年龄大于65岁的情况下，为女性老年人的概率 附： n(ad-bcj月 其中n=a+b+c+d (a+b)(c+d)(a+cb+d) 0.01 0.005 0.001 Xa 6.635 7.879 10.828 16.设数列{an}的前n项和为S。已知2S。=3”+3 (I)求{a}的通项公式： (I)若数列亿}满足ab。=log,a,求{b}的前n项和T