数学试卷-湖北省鄂东新领先协作体2025届高三下学期2月调考（二模）

2025届湖北省鄂东新领先协作体高三下学期2月调考（二模），高中\高三\湖北省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

高三2月联考试卷 数学参考答案 1,C{x|1<x<6}U{xx<3}={xx<6},C正确 2.D依题意可得2mm-6)>0,且2m十m-61=(号)，则m=-1 3C由2msx+2<0,得c0sx<-号由余弦函数的图象，可得+2张x≤r<平+2云 (k∈Z). 4.A由全概率公式，得小孟一家去游乐园的概率为0.5×0.6十0.3×0.4十0.2×0.3=0.48. 5.C对于B,因为f(-x)= 2xs里-一fr,所以了化x)2是奇函数.B不符合题意 x2+1 x2+1 对于D,因为f-x)-2-f(x),所以f(x)= x2+1 P是奇函数，D不符合题意。 对于A,令f(x) 2xsin工 2xin=0,得x=0或x=kx(k∈ZD,当0<x<x时，fx)=+1 x2+1 0,A不符合题意. 由上分析可知C符合题意. 2π。4 2π 2incoscosos 2π 2x4π sin 9 cos 6.B 因为cos9cos9cos9 2sin 9 2sin g 4π 4元 8π sin g cos 9 sin 9 4in晋 8sinr80.51<0.53=, 8 所以“x>0.51”是“x>cos吾co行os行”的必要不充分条件 7.B对于甲，因为中位数为9，众数为11，所以这5个数从小到大排列后，第3个数是9，则第4 个和第5个数都是11，所以这5个数都小于12，则甲的分析符合题意.对于乙，因为中位数为 9,极差为3，所以这5个数可以是9,9,9,10,12，所以乙的分析不符合题意.对于丙，假设这5 个数中出现大于或等于12的数，则最小的数大于或等于8，此时这5个数的平均数大于8，与 平均数为8矛盾，所以这5个数都小于12，所以丙的分析符合题意.对于丁，因为平均数为8， 假设这5个数中出现大于或等于12的数，则方差≥12一8》+(7一8》X4=4,与方差为3 5 矛盾，所以没有大于或等于12的数，则丁的分析符合题意. 8.A设该正六棱锥的底面边长与高分别为a,h(a>0,h>0), 则该正六棱锥的体积V-受h=8,后，即公h=16,则PA=√后+不-√+。 16 令f)=PA-+>0.则了)=+2%20 当h∈(0,2)时，f'(h)<0,f(h)单调递减：当h∈(2，十∞)时，(h)>0,f(h)单调递增.所 以f(h)m一f(2)=8+4-12,则PA的最小值为w12-25. 4 9.BC若1=2，则 =2一b·解得 4= 3 2b=a, 则1= 1+D-号.A错误B正确 3 若引11=3引6≠0，则a=56≠0，则1og分=logs5=2,x:1=V2-b)+a= v6-6+-√6(6》+9一√停-.C正确D错说 10.ABD令x=y=1,则f(1)十f(1)=f(1)十1十1-1，得f(1)=1,A正确. 令x=y=2,则f(2)+f(2)=f(4)+2+2-4,得f(4)=6, 令x=2,y=4,则f(2)+f(4)=f(8)+2+4-8,得f(8)=11,B正确， 令x=2y=号，则f2)+(分)=f1)+2+号-1，得/(2)=-2C错误， 当f(x)=logx+x时，f(x)的定义域为(0，+oo),满足f(x)+f(y)=f(xy)+x+y xy,且f(2)=3,所以f(x)可能为增函数，D正确. 11.ACD设A(x1y1),B(x2y:).因为AB≤|AF|+|BF|=x1十x2+14=2m+14=32, 所以当A,F,B三点共线时，AB有最大值32，故A正确： 因为P在抛物线W内侧，所以CP|十CF的最小值为点P到直线1的距离，所以(CP 十CF)m=15,故B错误： -8”得g,+3,0,-)=28(1-,所以=28 由 =28_14 ly=28x2. -y十0=号，故C 正确； 当A市/瓜成，即A,F,B三点共线时，点P到直线1的距离d=2AB,而|AB1m=2p 28,所以dm=14,故D正确。 12./19 因为5sinB=3sinC,所以5AC=3AB,又AB+AC=8,所以AB=5,AC=3. 因为(A店，AC)-答，所以∠BAC-5,所以BC-VAC+AB-2AC·ABcos/BAC 19. 13.24x因为以点A为圆心，1为半径的圆与以点C为圆心，3为半径的圆外切，所以AC一1 +3=4,所以该正方体的棱长为号=2v2,则该正方体外接球的半径R=3X2区-6，故 该正方体外接球的表面积为4πR2=24元. 14.一16：5土√5由题意得f(x)=(x-2)(x一4)(x一6)(x一8)=(x-2)(x一8)(x一4)(x-6)= (x2-10x十16)(x2-10x+24).令t=x2-10x+16,函数h(t)=f(.x)=t(t十8)=(t十4)2-16， 7.甲、乙、丙、丁对某组数据（该组数据由5个整数组成）进行分析，得到以下数字特征，则不能判 断这组数据一定都小于12的是 A甲：中位数为9，众数为11 B.乙：中位数为9，极差为3 C.丙：平均数为8，极差为4 D.丁：平均数为8，方差为3 8.若正六棱锥P-ABCDEF的体积为83，则PA的最小值为 A.25 B.3 C.4 D.32 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a,b∈R,z1=a十2bi.x2=2一b十ai,下列结论正确的是 A若1=z2,则z不是纯虚数 B若x1=z红，则x1的实部等于虚部 C若1=31610，则1：1的最小值为倒 a21 D.若1zl=3b1≠0.则1og=厅=一2 10.已知定义域为(0，十∞)的函数fx)满足fx)+fy)=fy)十十y一y,且f(2)=3.则 A.f(1)=1 B.f(8)=11 C.f(x)>0 D.f(x)可能为增函数 11.已知A,B,C是抛物线W:y=28x上不同的动点，F为抛物线W的焦点，直线l为抛物线 W的准线，AB的中点为P(m,n),则 A当m=9时，AB引的最大值为32 B当m=8时，1CP|+1CF1的最小值为22 C当m=5时，直线AB的斜率为号 D.当A下AB时，点P到直线1的距离的最小值为14 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12在△ABC中，AB+AC-8,店.，AC)=号，5sinB=3sinC.则BC=△ 13.在正方体ABCD-A,B,C,D,的底面ABCD所在平面中，以点A为圆心，1为半径的圆与 以点C为圆心，3为半径的圆外切，则该正方体外接球的表面积为 14.函数f(x)=(x2一6x+8)(x2一14x十48)的最小值为▲ ,此时x= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步承. 15.(13分) 某医院计划从急诊科、骨科中选调医生组建一支6人医疗救极队，该院骨科、急诊科各有 5名医生报名加人医疗救极队 (1)若小张是这次报名的骨科医生，求小张被选人医疗救授队的概率： (2)设被选人医疗救授队的骨科医生人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望， 16.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形，PA=AD=2AB=4, M是PD的中点. (1)证明：PB平面AMC. (2)证明：PD⊥平面ABM. (3)求平面BCM与平面ABM的夹角， 17.(15分) 已知数列。2}是等卷数到，且6，=-14a,-4 (1)求{a.)的通项公式 (2)试问{a.}有多少项为整数？ (3)求数列{na.}的前n项和S.