广东省六校（北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中）2024-2025学年高二上学期12月联合质量检测数学试题

广东省六校（北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中）2024-2025学年高二上学期12月联合质量检测数学试题,三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享了高二\2024-2025学年上\广东省\省内联考原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。

故选；C. 5. 如图，在四面体 中，点 ， 分别是 ， 的中点，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点，令 ，则 （ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据空间向量的线性运算来求得正确答案. 【详解】连接 ， ， 则 . 故选：A 6. 已知圆 截直线 所得线段的长度为 ，则圆 与圆 的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的弦长公式，结合点到直线的距离公式可得 ，即可根据圆心距与半径的关系求解. 【详解】圆 的圆心为 ，半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，所以 ，所以 . 圆 的圆心为 ，半径 ，所以两个圆的位置关系是外离. 故选：D. 7. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由二倍角的正切公式求出 ，然后将其次式化简求值即可. 【详解】 ， 解得 或 ， 所以 ， 故选：A. 8. 已知函数 的定义域为 ，且 为奇函数， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据 求出 的一个周期为4，由 为奇函数求出函数 的图象关于点 对称，然后求解即可. 【详解】由 ，则 ， 所以 ，所以 的一个周期为4. 由 ，令 ，则有 ，所以 . 因为 为奇函数，所以 ，所以 ， 所以函数 的图象关于点 对称， 所以 ，所以 ， 令 ，则 ，即 ， 令 ，则 ， 令 ，则 ，而 ， 又因为 的一个周期为4， 所以 ， 故选：B. 二、选择题.本题共有3小题，本题共18分，每小题6分.每小题有四个选项，其中有多个选项是正确的，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数 ，则（ ） A. 的最小值为-2 B. 最小正周期为 C. 在 上单调递减 D. 的图象关于 对称 【答案】AC 【解析】 【分析】先利用辅助角公式化简可得 ，再利用余弦函数的性质进行逐项检验即可求解. 【详解】因为 . 对于A，当 时， 最小值为 ，A正确； 对于B，因为 ，所以 的最小正周期为 B错; 对于C，当 时， ，则 在 上单调递减，C正确； 对于D，当 时， ，D错. 故选：AC. 10. 设 为等差数列 的前 项和，且 .若 ，则（ ） A. 的最大值是 B. 的最小值是 C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】根据等差数列求和公式可得 单调递增，结合 得 且 ，结合单调性以及求和的性质即可求解.